Ecole élémentaire Jean Jaurès BELFORT

Questionnement...

Bonsoir,

c'est avec beaucoup d'intérêt que j'ai parcouru votre propos. Je vous remercie d'ailleurs pour cette contribution.

La question didactique soulevée nous a effleurés mais c'est consciemment - peut-être à tort! - que nous avons opéré ce choix...

Nous nous sommes pourtant posés de nombreuses questions à ce sujet: je vous les livre sans relecture, en vrac...

- Toute construction d'un savoir nouveau ne repose-t-elle pas sur la remise en cause d'une représentation initiale erronée ou alternative, .. sur la résolution d'un conflit cognitif productif d'étonnement?

Quand on demande à des élèves de CM1 comment ils peuvent vérifier le résultat d'une multiplication (de deux nombres entiers mais ils ne connaissent pas encore le sens de ce terme!), ils disent souvent qu'on "peut commencer par regarder si le résultat est plus grand que les deux nombres, sauf pour 0 ou 1 !" Au-delà du caractère enfantin et de l'implicite d'une telle formulation qu'il faudra impérativement améliorer et dépasser, nous sommes-là aussi dans une connaissance erronée... mais juste dans le contexte (produit de deux nombres entiers). Ils découvriront plus tard, grâce à une démarche réflexive, propre à faire émerger les processus cognitifs mis en oeuvre par les uns et les autres, que cette vérité n'en n'est plus une dès lors qu'ils passeront au produit de deux nombres décimaux. Le conflit cognitif qui en résulte est alors exceptionnellement transparent (c'est assez rare!) et produit une forme d'étonnement propre à laisser des traces mnésiques. Tout repose sur un enseignement explicite. Qu'est-ce qui est le plus important? Qu'ils apprennent à réguler, contrôler et vérifier la tâche , ou qu'ils appliquent un savoir académique mais non conceptualisé et peu décontextualisable?

Les élèves de collège ne peuvent-ils opérer le même travail de remise en cause d'un savoir "procédural" qui, dans une dimension nouvelle, devient inexact ou inopérant? Le problème que vous soulevez ne peut-il alors être traité pédagogiquement de la même manière au collège? Ou cette solution , issue de la pratique réflexive et langagière des élèves , certes "discutable" mais provisoirement efficace pour la résolution de la tâche proposée, constitue-t-elle un obstacle didactique si redoutable?

Les mathématiques ne doivent-ils pas, avant tout, entraîner les enfants à penser? à développer un langage argumentaire qui fait dramatiquement défaut à nos élèves en difficulté, particulièrement au collège puis en lycée professionnel?

Toute la question ne repose -t-elle pas sur cette notion d'obstacle didactique associée à une conception behavioriste de l'apprentisage (?)

je vous livre ces réflexions, sans aucune certitude... Je partage en effet l'idée que la "numération positionnelle" est un enjeu fondamental. Je sais aussi qu'il est toujours préférable d'éviter les obstacles didactiques, surtout quand ils ne sont pas identifiés par l'enseignant.

Sur la notion mathématique:

- Ne vous semble-t-il pas, par ailleurs, que la démarche proposée issue de "CAP MATH" est bien de nature à amener les élèves vers une perception du nombre décimal comme un "nombre à part entière"?

- Les traces écrites ne sont pas décontextualisables d'une pratique de classe et comportent du coup, des implicites. (c'est le risque de ces sites de partage: une utilisation sans recul des contenus et sans adaptation aux pratiques locales. (J'essaie d'alerter mes "visiteurs" à ce sujet). L'une des procédures pour comparer deux décimaux ayant la même partie entière élaborée par les élèves consiste à ramener toutes les parties décimales aux centièmes ou aux millièmes, donc à compléter éventuellement par des zéros. Cette procédure fait suite à l'observation qu'un dixième équivaut à cent millièmes. La procédure n'est donc pas un truc appliqué sans comprendre, mais une procédure élaborée par les élèves en cours de construction.

- la formulation "ajouter" me gêne davantage, mais là encore, elle est issue des élèves qui, sans doute, ne sont pas neutres culturellement.

Merci encore pour cette contribution... Source de questionnement et de progrès.

Bonjour cher collègue,

Je veux vous faire une remarque concernant une règle figurant dans un

document figurant sur votre site, très documenté au demeurant.

A la rubrique "Décimaux"

(http://sylvain.obholtz.free.fr/cariboost1/crbst_29.html), il me semble

très dangereux de proposer comme méthode de comparaison - dite la plus

facile - de deux décimaux "l'ajout de deux zéros"... ce qui n'a

d'ailleurs (à l'oreille) strictement aucun sens. La facilité à laquelle

il est fait référence est due à l'habitude culturelle de ne pas

considérer le nombre décimal comme nombre à part entière ; ceci aboutit